⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣴⣦⣤⣄⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⢀⢀⢀⢀⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢦⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⢀⠵⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢀⢀⠙⠿⠃⢸⣿⡿⠁⢀⢀⢀⢀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢀⢀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⢀⢀⠠⠤⢀⢀⢀⠟⠁⢀⢀⢀⣠⡄⢀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⠈⠻⢿⣷⡦⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢴⣾⠿⠿⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡠⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡆
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠚⢀⢀⠙⠂⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣾⣿⠿⠿⢿⣯⡀⢹⡇
⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⠷⠤⣤⣄⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⡴⠚⠉⠁⢀⢀⢀⢀⠈⠻⣄⠁
⠘⣿⡿⢀⠹⣿⣿⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠛⠓⠦⣤⣀⡀⢀⢀⢀⡴⠛⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢹⣆
⢀⢨⠁⢀⢀⢺⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⠛⠻⠯⠄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⠾⠛⠷⣦
⢀⢀⢀⣴⠶⠋⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⠞⠁⢀⢀⢀⢸⡆
⢀⢠⡟⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣤⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⠞⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢠⡇
⢀⢸⡇⢀⠠⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⠞⠡⠛⢻⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡤⠖⠋⢀⣀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⠁
⢀⢀⢻⣆⢀⠻⣷⣶⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡟⢀⢀⠠⠾⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⠞⠋⠉⠙⣧⣀⣠⡴⠟⢻⡄
⢀⢀⡸⠉⠳⣤⣀⣉⣉⡓⣦⣀⢀⢀⢀⣶⣇⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⣷⠃⢀⢀⠸⡿⢿⣄⢀⢀⢻⡀
⢀⢀⠃⢀⢀⢀⠈⠉⠻⡉⠉⠛⠛⢶⠏⢀⢿⢀⢀⢀⢀⣾⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⡶⢛⣿⣄⢀⢀⢀⡇⢀⠘⣇⢀⠈⣇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣄⢀⢀⡏⢀⢀⠈⠷⣤⡶⢿⣿⣦⣤⣄⣤⣤⣤⣶⣿⡿⣿⡇⣼⠉⠙⠷⠶⠋⢀⢀⢀⢻⢀⢀⢹⡆
⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⣶⣾⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣇⢀⠘⡇
⢀⠨⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡴⠉⢀⠁⢀⢠⣀⢀⢀⢀⢀⣼⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⣿⠈⢻⣆⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢷⡀⣧
⢀⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⡞⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠓⠒⢲⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢀⢀⢀⢸⡆⠘⣿⠛⠛⠉⠉⢀⢀⢀⢀⠘⣇⢹⡀
⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⡞⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⢀⢀⢀⣸⠇⢀⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⠸⣇
⢀⢀⢸⡆⢀⢀⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠈⡆⢀⢰⡏⢀⢀⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⢀⢧
⢀⢀⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢀⢀⡇⢀⢸⢀⢀⢀⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⠇
⢀⢀⠐⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢀⢀⢀⢻⢀⠘⣇⢀⢀⢹⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇
⢀⢀⢀⠸⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⡎⢀⢀⢀⢷⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⠃
⢀⢀⢀⢀⢹⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣆⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⡏
⢀⢀⢀⢀⡾⠙⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⠘⣇⠈⠉⠁⢀⠏⢀⠙⠶⠤⣤⣤⣶⠏
⢀⢀⢀⢠⡇⢀⢀⠙⠲⢤⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⢀⢀⣿⢀⢀⢹⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢹
⢀⢀⢀⢸⠃⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⢀⢀⢀⢀⢠⣿⣿⣷⢀⣿⢀⢀⡟⢀⣤⡆⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⡀
⢀⢀⢀⣸⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣿⢀⠏⢀⢀⣷⢸⣿⡇⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⡇
⢀⢀⢀⡏⢀⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠻⠿⠋⢀⢀⢀⢀⢻⣼⣽⣇⡟⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⡇
⢀⢀⢸⡇⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠛⠛⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣇
⢀⢀⢸⡇⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⡄
